В соответствии со Стандартной моделью, теорией сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика (КХД). В отличие от других теорий, входящих в Стандартную модель, в КХД отсутствует малый параметр, который позволил бы делать вычисления вероятностей различных процессов с участием сильно взаимодействующих частиц (адронов) с помощью разложения теории возмущений. По этой причине многие интересные явления, обусловленные сильными взаимодействиями, могут изучаться только с помощью феноменологических подходов или моделей. В числе последних особое место занимают потенциальные кварковые модели, в которых адроны описываются как объекты, состоящие из определённого числа частиц материи — кварков и антикварков, а взаимодействие между ними описывается посредством потенциала. Основной чертой такого потенциала является его рост с увеличением расстояния между кварками — явление невылетание цвета или конфайнмент. Благодаря этому свойству сильных взаимодействий адроны имеют малый размер и живут достаточно долго для того, чтобы их можно было наблюдать на опыте. Применимость такого рода моделей к лёгким кваркам является спорной, однако для тяжёлых (очарованного и прелестного) кварков успех кварковой модели несомненен, причём достаточно ограничиться её простейшей нерелятивистской формой. И действительно, вплоть до 2003 все экспериментально обнаруженные состояния в спектре чармония и боттомония (то есть кварк-антикварковые мезоны, имеющие в своём составе тяжёлый кварк и соответствующий ему тяжёлый антикварк) прекрасно укладывались в схему кварковой модели. Однако, в 2003 году коллаборацией Belle было впервые обнаружено состояние X(3872), которое в такую схему уже не укладывалось ни по своему положению в спектре, ни по свойствам, таким как моды его распада. Позднее такие состояния были обнаружены не только в спектре чармония, но также и в спектре боттомония. В результате было положено начало целому направлению в феноменологии сильных взаимодействий по изучению такого рода необычных состояний, называемых экзотическими. В настоящий момент обнаружено около двух десятков экзотических состояний. В качестве иллюстрации, на рисунках ниже показаны обнаруженные состояния в спектре чармония и боттомония, причём синим цветом даны те из них, которые укладываются в классификацию кварковой модели, а красным — экзотические. Немаловажно и то, что квантовые числа таких состояний весьма разнообразны, а некоторые резонансы являются ещё и заряженными. Последнее обстоятельство “ставит крест” на наивных попытках их объяснения обычными кваркониями, поскольку минимальный кварковый состав таких объектов четырёхкварковый.
Как видно из приведённых рисунков, отличительной чертой многих экзотических состояний является то, что они располагаются очень близко к порогам рождения пар мезонов, содержащих тяжёлый кварк (антикварк) и лёгкий антикварк (кварк), причём данное обстоятельство играет чрезвычайно важную роль для понимания свойств этих состояний. По этой причине такие состояния часто называют околопороговыми, подчёркивая важность учёта именно пороговых эффектов. Классическим примером околопорогового состояния является X(3872). Свойства этого состояния идут вразрез с тем, чего можно было бы ожидать от обычных чармониев, лежащих в данном диапазоне энергий. Собственно, именно за необычные свойства данное состояние было названо X, поскольку буквы из конца латинского алфавита до того момента никогда не использовались для обозначения кварковых состояний. Интересно отметить, что, несмотря на весьма обширную физическую программу исследований в эксперименте Belle, именно работы по X(3872) прочно удерживают лидерство по числу упоминаний в научной литературе. Тем не менее, несмотря на огромное число работ, посвящённых данному состоянию, окончательной ясности относительно его природы до сих пор нет. При этом многочисленные последующие исследования этого состояния, проведённые в разных лабораториях мира в совершенно разных экспериментах, подтвердили его необычные свойства. В частности, X(3872) лежит в области масс, в которой ни одна кварковая модель не может предсказать кварк-антикваркового состояния с такими квантовыми числами. Более того, это состояние располагается чрезвычайно близко к порогу нейтральных D и D* мезонов. Объяснения этому факту, кроме случайного совпадения, в кварковой модели также нет. С другой стороны, моды распада X(3872) преподносят дополнительные сюрпризы. Так, приблизительно равные вероятности распада данного резонанса в конечные состояния с двумя и тремя пионами находятся в сильном противоречии с сохранением изотопического спина в сильных процессах, что необъяснимо для обыкновенного чармония. Кроме того, измеренная вероятность распада X(3872) в конечное состояние с открытым чармом оказывается весьма большой. Важно отметить, что эта большая вероятность может интерпретироваться в качестве свидетельства того, что волновая функция X(3872) должна содержать большую примесь именно “рыхлой” адронной (в литературе называемой “молекулярной”) компоненты, в дополнение к компактной кварк-антикварковой компоненте. Такая картина резонанса существенно выходит за рамки кварковых моделей, причём основная причина этого также совершенно ясна — с повышением энергии в эксперименте и переходом в область выше порога рождения открытого аромата ни пренебрегать пороговыми явлениями, ни даже рассматривать их в рамках упрощённых подходов уже не представляется возможным. Влияние порогов на природу и свойства адронных состояний, лежащих по энергии рядом с ними, весьма велико — во многих случаях (как для X(3872)) оно и вовсе является определяющим.
С теоретической точки зрения, важной задачей является построение феноменологических подходов к описанию природы и свойств экзотических адронов. В числе факторов, которые необходимо при этом принимать во внимание, следует отметить близость сильных порогов, обмен лёгкими адронами (в первую очередь, пионами) между конституентами резонанса, а также наличие большого числа каналов его распада. Последнее обстоятельство указывает на то, что адекватным подходом к описанию таких резонансов является метод связанных каналов, учитывающий такие основополагающие свойства многоканальной амплитуды, как унитарность и аналитичность. Кроме того, в нём могут быть явно учтены дополнительные симметрии КХД, в том числе приближённые, такие как киральная симметрия, симметрия спина тяжёлого кварка, SU(3) симметрия лёгких кварком и т.п. В качестве первого шага в этом направлении требуется систематизация знаний и сведений, полученных из различных источников, о состоянии X(3872), как о наиболее изученном экспериментально и теоретически экзотическом состоянии. А также систематизация теоретических подходов к описанию данного состояния в рамках молекулярной модели. Наиболее успешной моделью X(3872) является описание X как состояния, волновая функция которого является смесью компактной (кварк-антикварковой) и адронной (молекулярной) компонент. Данный подход объединяет в себе как известные в литературе методы (метод Вайнберга оценки “молекулярности” околопорогового адронного состояния, анализ Моргана положения полюсов в комплексной плоскости и др.), так и оригинальные подходы, ранее предложенные участниками рабочего коллектива (оригинальная модель связанных каналов, модифицированная параметризация типа Флатте, эффективная непертурбативная теория поля с учётом пионных степеней свободы, метод киральной экстраполяции энергии связи и др.).